অনুশীলনী - 1.2
প্রশ্ন 1. তলৰ উক্তিবিলা ক সত্য নে অসত্য উল্লেখ কৰা। তোমাৰ উত্তৰৰ যথার্থতা প্রতিপন্ন কৰা।
(i) প্ৰতিটো অপৰিমেয় সংখ্যাই এটা বাস্তব সংখ্যা।
(ii) সংখ্যাৰেখাৰ প্ৰতিটো বিন্দুৱেই √m আৰ্হিৰ, য'ত m এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা।
(iii) প্ৰতিটো বাস্তব সংখ্যাই এটা অপরিমেয় সংখ্যা।
সমাধান : (i) সত্য। কাৰণ পৰিমেয় আৰু অপরিমেয় সংখ্যাবোৰক একেলগে বাস্তৱ সংখ্যা বোলে। গতিকে প্ৰতিটো অপৰিমেয় সংখ্যাই বাস্তৱ সংখ্যা।
(ii) সত্য নহয়। কাৰণ - 6, 5, 4, 3, 2 – 1 আদি সংখ্যাৰেখাত অবস্থিত বাস্তৱ সংখ্যা, কিন্তু কোনো স্বাভাবিক সংখ্যাৰ বৰ্গমূল নহয়।
(iii) সত্য নহয়। কাৰণ, পৰিমেয় আৰু অপরিমেয় সংখ্যাবোৰ লগলাগি বাস্তব সংখ্যা পোৱা যায়। গতিকে প্ৰতিটো বাস্তব সংখ্যা অপরিমেয় সংখ্যা নহয়।
প্রশ্ন 2. সকলো ধনাত্মক অথণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গমূল অপৰিমেয় নে? যদি নহয়, তেনেহ'লে এটা সংখ্যাৰ উদাহৰণ দিয়া যাৰ বৰ্গমূল এটা পৰিমেয় সংখ্যা।
সমাধান : সকলো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাৰ বর্গমূল অপৰিমেয় সংখ্যা নহয়। যেনে, 1, 4, 9, 16, 25, 36 ... ইত্যাদি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাৰ বৰ্গমূল হ'ব পৰিমেয় সংখ্যা।
√4 = 2 – পৰিমেয় সংখ্যা।
√9 = 3 – পৰিমেয় সংখ্যা।
√16 = 4 – পৰিমেয় সংখ্যা।
√25 = 5–পৰিমেয় সংখ্যা।
√36= 6 –পৰিমেয় সংখ্যা।
প্রশ্ন 3. 3 সংখ্যাৰেখাত কিদৰে √5 -ক সূচিত কৰিব পাৰি দেখুওৱা
সমাধান :
সৰলৰেখাডালত A এটা বিন্দু লোৱা হ’ল যাতে OA = 1 একক।
OX ৰশ্মিৰ A বিন্দুত ALলম্ব টনা হ’ল যাতে AL = 20A =.2 একক। এতিয়া সমকোণী ত্রিভুজ OAL-ৰপৰা OL = √5 পোৱা যাব। OL = √5 ব্যাসার্ধ লৈ O-ক কেন্দ্ৰ ধৰি অঁকা বৃত্তচাপে OX-ক P বিন্দুত কাটিলে OL =OP = √5 হ’ব। .. X’OX ৰেখাডালক P বিন্দুটোৱে √5 অপৰিমেয় সংখ্যাটোক নিৰ্দেশ কৰিছে।